Hình học 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng

Phương trình đường thẳng, một khái niệm mà các bạn hẳn đã được tiếp cận từ các lớp dưới. Mục tiêu của bài học này Goctailieu.net nhằm giúp các bạn nhận dạng được vecto pháp tuyến của đường thẳng; định nghĩa được phương trình tổng quát, mô tả phương trình tổng quát khi biết một điểm và vecto pháp tuyến, thể hiện phương trình đoạn chắn trong trường hợp cần thiết.

sách giáo khoa toán 10 nâng cao  sách giáo khoa toán 10 hình học  sách giáo khoa toán lớp 10 pdf  sách giáo khoa toán lớp 10 phần hình học  sách giáo khoa toán lớp 10 download  sách giáo khoa toán 10 đại số  sách bài tập đại số 10 cơ bản  sách giáo viên đại số 10 cơ bản pdf
Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. (đề thi học sinh giỏi Toán lớp 10,  SGK lớp 10, bài tập hình học lớp 10, hình học lớp 10, giáo án Toán lớp 10,  toán nâng cao lớp 10,  sách tham khảo lớp 10).



1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
    Định nghĩa
-Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng  nếu u ≠ 0 và giá của u song song hoặc trùng với 

Nhận xét :
- Nếu u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  thì ku(k0) cũng là một vectơ chỉ phương của  , do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.
- Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết môt điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
2. Phương trình tham số của đường thẳng
- Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M0(x0;y0) và nhận vectơ u=(u1;u2) làm vectơ chỉ phương là :
 : {x=x0+tu1y=y0+tu2
-Khi hệ số u10 thì tỉ số k=u1u2 được gọi là hệ số góc của đường thẳng.
Từ đây, ta có phương trình đường thẳng  đi qua điểm M0(x0;y0) và có hệ số góc k là:
yy0=k(xx0)
Chú ý: Ta đã biết hệ số góc k=tanα với góc α là góc của đường thẳng  hợp với chiều dương của trục Ox
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
Định nghĩa: Vectơ n được gọi là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng  nếu n  ≠ 0 và n vuông góc với vectơ chỉ phương của 
Nhận xét:
- Nếu n  là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  thì kn (k0) cũng là một vectơ pháp tuyến của , do đó một đường thẳng có vô số vec tơ pháp tuyến.
- Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một và một vectơ pháp tuyến của nó.
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng
Định nghĩa: Phương trình ax+by+c=0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trinh tổng quát của đường thẳng.
Trường hợp đặc biết:
+  Nếu a=0=>y=cb;//Ox
+ Nếu b=0=>x=ca;//Oy
+ Nếu c=0=>ax+by=0=> đi qua gốc tọa độ
+ Nếu  cắt Ox tại (a;0) và Oy tại B(0;b) thì ta có phương trình đường thẳng  theo đoạn chắn:
                xa+yb=1
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Xét hai đường thẳng  ∆và ∆
có phương trình tổng quát lần lượt là :
a1x+b1y + c1 = 0 và a 2+ b2y +c2 = 0
Điểm M0(x0;y0)) là điểm chung của  ∆và ∆2  khi và chỉ khi (x0;y0) là nghiệm của hệ hai phương trình:
(1)  {a1x+b1y+c1=0a2x+b2y+c2=0 
Ta có các trường hợp sau:
a) Hệ (1) có một nghiệm: ∆cắt ∆2
b) Hệ (1) vô nghiệm: ∆// ∆2
c) Hệ (1) có vô số nghiệm: ∆= ∆2
6.Góc giữa hai đường thẳng
Hai đường thẳng ∆và ∆cắt nhau tạo thành 4 góc. Nếu ∆không vuông góc với ∆2thì góc nhọn trong số bốn góc đó được gọi là góc giữa hai đường thẳng ∆và ∆2. Nếu ∆vuông góc với  ∆thì ta nói góc giữa ∆và ∆2bằng  900  .Trường hợp  ∆và ∆song song hoặc trùng nhau thì ta quy ước góc giữa  ∆và ∆bằng 00. Như vậy gương giữa hai đường thẳng luôn bé hơn hoặc bằng  900  
Góc giữa hai đường thẳng ∆và ∆được kí hiệu là Δ1,Δ2^
Cho hai đường thẳng  ∆= a1x+b1y + c1 = 0 
                               ∆=  a 2+ b2y +c2 = 0
Đặt φ = Δ1,Δ2^
                  cosφ = |a1.a2+b1.b2|a12+b12a22+b22
Chú ý:
Δ1Δ2n1n2a1.a2+b1.b2=0
+ Nếu  Δ1 và Δ2  có phương trình y = kx + mvà y = k2 x + mthì  
Δ1Δ2k1.k2=1
7.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  có phương trình ax+by+c0 và điểm M0(x0;y0)).Khoảng cách từ điểm M0 đến đường thẳng   kí hiệu là (M0,), được tính bởi công thức
                     
Hình học 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng Reviewed by Unknown on tháng 8 03, 2018 Rating: 5

Không có nhận xét nào:

Powered By Blogger, Phát triển bởi Góc tài liệu

Biểu mẫu liên hệ

Tên

Email *

Thông báo *

Được tạo bởi Blogger.